报告题目：On Infinite Families of Narrow-Sense Antiprimitive BCH Codes Admitting 3-Transitive Automorphism Groups
报 告 人：唐春明 研究员(西南交通大学)
报告时间：2023年10月22日（星期日）9：30-10：30
报告地点：星空体育官方网站205
报告摘要：
The (BCH) codes are a well-studied subclass of cyclic codes that have found numerous applications in error correction and notably in quantum information processing. They are widely used in data storage and communication systems. A subclass of attractive BCH codes is the narrow-sense BCH codes over the Galois field GF(q) with length q + 1, which are closely related to the action of the projective general linear group of degree two on the projective line. Despite its interest, not much is known about this class of BCH codes. In this talk we aim to study some of the codes within this class and specifically narrow-sense antiprimitive BCH codes (these codes are also linear complementary duals (LCD) codes that have interesting practical recent applications in cryptography, among other benefits). We shall use tools and combine arguments from algebraic coding theory, combinatorial designs, and group theory (group actions, representation theory of finite groups, etc.) to investigate narrow-sense antiprimitive BCH Codes and extend results from the recent literature. Notably, the dimension, the minimum distance of some q-ary BCH codes with length q + 1, and their duals are determined. The dual codes of the narrow-sense antiprimitive BCH codes derived include almost MDS codes. Furthermore, infinite families of narrow-sense BCH codes admitting a 3-transitive automorphism group are obtained. Via these BCH codes, a coding-theory approach to constructing the Witt spherical geometry designs is presented. The BCH codes proposed in this talk are good candidates for permutation decoding, as they have a relatively large group of automorphisms.

专家简介： 唐春明，研究员，西南交通大学信息科学与技术学院。2012年7月获得北京大学博士学位，先后在巴黎第八大学与香港科技大学从事博士后研究工作，主要研究方向为面向网络空间安全的编码密码理论。以独立/第一/通讯作者身份在领域权威期刊发表论文70余篇，包括编码密码理论旗舰期刊IEEE Transactions on Information Theory 20余篇。因在密码函数领域的贡献，荣获密码学国际学术奖：布尔奖（George Boole Prize）；研究成果获得教育部自然科学二等奖（排名2/4）；主持国家自然科学基金重点项目和面上项目。